C 语言练习范例 83 - C 语言经典 100 例

题目

求 0—7 8个数所能组成的奇数个数

程序分析

这个问题其实是一个排列组合的问题，设这个数为sun=a1a2a3a4a5a6a7a8,a1-a8表示这个数的某位的数值，当一个数的最后一位为奇数时，那么这个数一定为奇数，不管前面几位是什么数字。如果最后一位数为偶数，则这个数一定为偶数。

a1-a8可以取 0-7 这个八个数字，首位数字不为 0。

从该数为一位数到该数为8位数开始统计奇数的个数：

当只有一位数时也就是该数的最后一位，奇数个数为4
当该数为两位数时，奇数个数为4*7=28
当该数为三位数时，奇数个数为：487=224 ...
当该数为八位数时，奇数个数为：4888888*7(依次为最后一位到第一位)

程序代码

/**
 * file: main.c
 * author: 简单教程(www.twle.cn)
 *
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 */

#include<stdio.h>


int main(int agrc, char*agrv[])
{
    long sum = 4, s = 4;//sum的初始值为4表示，只有一位数字组成的奇数个数为4个
    int j;
    for (j = 2; j <= 8; j++)
    {    
        printf("%d位数为奇数的个数%ld\n", j-1, s);
        if (j <= 2)
            s *= 7;
        else
            s *= 8;
        sum += s;    
    }
    printf("%d位数为奇数的个数%ld\n", j-1, s);
    printf("奇数的总个数为：%ld\n", sum);
    // system("pause");
    return 0;
}

运行结果

运行以上代码，输出结果为

1位数为奇数的个数4
2位数为奇数的个数28
3位数为奇数的个数224
4位数为奇数的个数1792
5位数为奇数的个数14336
6位数为奇数的个数114688
7位数为奇数的个数917504
8位数为奇数的个数7340032
奇数的总个数为：8388608